Memahami tentang Bouguer reduction density, kenapa 2.67?

Nilai $2.67{\text{ g/cm}}^3$ adalah parameter yang paling dikenal dalam geofisika bumi padat untuk kerapatan batuan permukaan kerak benua.

Penggunaan Kerapatan $2.67{\text{ g/cm}}^3$:

• Nilai $2.67{\text{ g/cm}}^3$ adalah parameter yang paling dikenal dalam geofisika bumi padat untuk kerapatan batuan permukaan kerak benua.
• Dalam perhitungan anomali gravitasi Bouguer dan isostatik, efek gravitasi massa bumi antara lokasi pengamatan dan datum (biasanya permukaan laut) dihitung dengan mengasumsikan lempengan datar tak terhingga dengan kerapatan tertentu.
• Sebagian besar peta gravitasi regional yang diterbitkan menggunakan kerapatan reduksi $2.67{\text{ g/cm}}^3$.
• Meskipun nilai ini sering disebutkan dalam buku teks geofisika, jarang ada pembenaran atau sumber referensi yang jelas mengapa nilai ini digunakan secara umum.
• Nilai $2.67{\text{ g/cm}}^3$ umumnya diasumsikan untuk kerapatan batuan permukaan benua yang bersifat kristal dan berkomposisi granitik. Kerapatan batuan granit berkisar antara 2.5 hingga $2.8{\text{ g/cm}}^3$, dengan nilai rata-rata sekitar $2.67{\text{ g/cm}}^3$.
• Ada dugaan bahwa nilai ini dipilih atau dipertahankan karena mempermudah perhitungan manual atau mental, di mana efek gabungan elevasi dan massa pada gravitasi di lokasi pengamatan adalah $0.06\text{ mGal/ft}$ jika elevasi diukur dalam kaki.

Perjalanan mula Nilai $2.67{\text{ g/cm}}^3$:

• Woollard (1966) menyatakan bahwa kerapatan $2.67{\text{ g/cm}}^3$ yang diberikan oleh Hayford dan Bowie (1912) sebagian besar bertanggung jawab atas penggunaan umumnya.
• Namun, sebelumnya Hayford (1909) telah merujuk pada nilai kerapatan $2.67{\text{ g/cm}}^3$ dalam reduksi data gravitasi pada publikasi U.S. Coast and Geodetic Survey yang membahas tentang bentuk bumi dan isostasi di Amerika Serikat.
• Hayford menunjuk William Harkness (1891) sebagai sumber nilai ini dalam publikasi U.S. Government Printing Office.
• William Harkness, seorang astronom di U.S. Naval Observatory, tertarik untuk menentukan berbagai konstanta fisik Bumi, termasuk momen inersia, yang membutuhkan estimasi distribusi kerapatan internal Bumi.
• Harkness meminta bantuan Frank W. Clarke, kepala ahli kimia U.S. Geological Survey pada saat itu, untuk memperkirakan kerapatan ini.
• Dalam suratnya tanggal 11 November 1889, Clarke menyatakan bahwa sebagian besar kerak bumi kemungkinan terdiri dari batuan plutonik dengan berat jenis rata-rata 2.716, dan untuk keseluruhan massa padat, nilai 2.60 atau 2.65 akan cukup mendekati. Clarke merujuk pada kerak bumi yang pada saat itu diasumsikan memiliki ketebalan sekitar 10 mil (16 km), bukan hanya batuan permukaan.
• Harkness menggunakan lima nilai kerapatan batuan permukaan yang diterbitkan antara tahun 1811 hingga 1882 untuk menghitung nilai rata-rata keseluruhan kerapatan batuan permukaan, yaitu $2.67{\text{ g/cm}}^3$. Sampel ini berasal dari Schehallien, Arthur's Seat (Skotlandia), wilayah Mt. Cenis di Alpen, Tambang Pribram (Bohemia), dan Tambang Batubara Harton di Inggris.
• Perhitungan sederhana ini, yang didasarkan pada pengambilan sampel kerak benua yang kecil dan kurang terdistribusi, diyakini sebagai sumber asumsi yang telah lama dipegang bahwa kerapatan permukaan rata-rata benua adalah $2.67{\text{ g/cm}}^3$, dan tidak didasarkan pada pengukuran kerapatan batuan granitik. Jika Harkness memasukkan nilai 2.716 yang diberikan oleh Clarke, estimasi kerapatan permukaan rata-ratanya akan menjadi $2.68{\text{ g/cm}}^3$
• Meskipun perhitungan Harkness didasarkan pada data terbatas, nilai $2.67{\text{ g/cm}}^3$ yang ia hitung masih dianggap sebagai perkiraan yang masuk akal untuk kerapatan batuan permukaan rata-rata, setidaknya di daerah batuan kristal.
• Penelitian selanjutnya mendukung nilai ini dalam konteks tertentu:
  • Gibb (1968) memperkirakan kerapatan batuan rata-rata $2.67{\text{ g/cm}}^3$ untuk batuan permukaan di sebagian besar perisai Pra-Kambrium Kanada, berdasarkan lebih dari 2000 pengukuran individual.
  • Christensen dan Mooney (1995) mengembangkan model kerak rata-rata yang mencakup 5 km bagian atas kerak sebagai gneiss granitik dengan kerapatan sekitar $2.67{\text{ g/cm}}^3$.
• Namun, perlu dicatat bahwa hanya sekitar 70% batuan perisai kraton adalah batuan granitik; 30% sisanya berkomposisi lebih mafik dengan kerapatan yang lebih besar.
• Estimasi lain menunjukkan kerapatan rata-rata yang berbeda:
  • Woollard (1962) memperkirakan kerapatan batuan dasar (kristal) rata-rata sekitar $2.74{\text{ g/cm}}^3$ berdasarkan 1158 spesimen.
  • Subrahmanyam dan Verma (1981) menemukan bahwa batuan kristal di daerah metamorf tingkat rendah di India memiliki kerapatan rata-rata $2.75{\text{ g/cm}}^3$, dan di daerah metamorf tingkat tinggi memiliki rata-rata $2.85{\text{ g/cm}}^3$.
• Batuan kristal hanyalah satu bagian dari persamaan. Sekitar 75% permukaan benua didasari oleh batuan sedimen, yang terdiri dari 65% serpih (2.0-$2.7{\text{ g/cm}}^3$), 20-25% batupasir (2.0-$2.7{\text{ g/cm}}^3$), dan 10-15% batuan karbonat (2.5-$2.9{\text{ g/cm}}^3$).
• Kerapatan komputasi kerak benua rata-rata di atas permukaan laut, berdasarkan proporsi areal batuan sedimen dan perisai serta kerapatan rata-ratanya, adalah sekitar $2.60{\text{ g/cm}}^3$, yang merupakan perkiraan kasar terhadap nilai $2.67{\text{ g/cm}}^3$ yang dikutip oleh Harkness.
• Kerapatan batuan sedimen umumnya meningkat seiring bertambahnya usia karena litifikasi dan penurunan porositas. Kerapatan rata-rata batuan sedimen Paleozoic sekitar $2.6{\text{ g/cm}}^3$, dan sekitar $2.4{\text{ g/cm}}^3$ untuk batuan sedimen dan vulkanik Mesozoik dan Kenozoik. Bahan tidak terkonsolidasi di permukaan juga dapat menurunkan kerapatan rata-rata keseluruhan.
• Chapin (1996) menemukan dengan pendekatan fraktal bahwa kerapatan rata-rata $2.60{\text{ g/cm}}^3$ meminimalkan kontribusi topografi terhadap gravitasi di benua Amerika Selatan.
  
  
  

  Implikasi Kesalahan Kerapatan:

• Perhitungan anomali gravitasi untuk wilayah terbatas sering kali menggunakan kerapatan rata-rata yang lebih sesuai dengan geologi lokal daripada $2.67{\text{ g/cm}}^3$, terutama di daerah dengan sedimen tidak terkonsolidasi berkerapatan rendah atau batuan sedimen yang kurang terlitifikasi.
• Kesalahan dalam kerapatan sebesar $1{\text{ g/cm}}^3$ dapat menyebabkan kesalahan gravitasi sebesar $1.28\text{ mGal/100 ft}$ ($4.19\text{ mGal/100 m}$) dalam perbedaan elevasi.
• Kesalahan kerapatan umumnya dapat mencapai $0.1-0.2{\text{ g/cm}}^3$, yang menghasilkan kesalahan dalam perhitungan anomali sebesar 3.5-7 mGal untuk elevasi rata-rata benua (840 m).
• Dalam beberapa kasus, perlu untuk mengubah kerapatan di seluruh area survei berdasarkan informasi yang tersedia.
• Umumnya disarankan untuk menggunakan nilai kerapatan lokal hingga elevasi terendah survei dan kerapatan $2.67{\text{ g/cm}}^3$ dari elevasi tersebut hingga permukaan laut. Ini memungkinkan perbandingan survei sambil tetap memperhitungkan kerapatan lokal.

 Kesimpulan: Meskipun nilai $2.67{\text{ g/cm}}^3$ yang dihitung oleh Harkness lebih dari seratus tahun yang lalu berdasarkan informasi terbatas, nilai ini tetap menjadi parameter yang layak untuk kerapatan rata-rata batuan benua permukaan, meskipun tentu saja ada kesalahan dalam berbagai tingkat di seluruh benua. Di masa depan, pengetahuan geologi dan informasi tentang distribusi kerapatan mungkin memungkinkan perhitungan koreksi massa menggunakan kerapatan variabel pada basis stasiun per stasiun di seluruh benu

 

Referensi :

•  Hinze, William J. "Bouguer reduction density, why 2.67?" Geophysics, vol. 68, no. 5, Sept.-Oct. 2003, pp. 1559–1560, doi:10.1190/1.1620629. Christensen, N. I., and Mooney, W. D., 1995, Seismic velocity structure and composition of the continental crust: A global view: J. Geophys. Res., 100, 9761–9788.
• Chapin, D. A., 1996, A deterministic approach toward isostatic gravity residuals—A case study from South America: Geophysics, 61, 1022–1033.
• Gibb, R. A., 1968, The densities of Precambrian rocks from northern Manitoba: Can. J. Earth Sciences, 5, 433–438.
• Harkness, W., 1891, Solar parallax and its related constants, including the figure and density of the Earth: Government Printing Office.
• Hayford, J. F., 1909, The figure of the Earth and isostasy from measurements in the United States: U.S. Coast and Geodetic Survey.
• Hayford, J. F., and Bowie, W., 1912, The effect of topography and isostatic compensation upon the intensity of gravity: U.S. Coast and Geodetic Survey Special Publication 10.
• Simpson, R. W., and Jachens, R. C., 1989, Gravity methods in regional studies, in Pakiser, L. C., and Mooney, W. D., Eds., Geophysical framework of the continental United States: Geological Soc. Am. Memoir 172, 35–44.
• Society of Exploration Geophysicists, 1982, Gravity anomaly map of the United States (exclusive of Alaska and Hawaii): Soc. Expl. Geophys.
• Subrahmanyam, C., and Verma, R. K., 1981, Densities and magnetic susceptibilities of Precambrian rocks of different metamorphic grade (Southern Indian Shield): J. Geophys., 49, 101–107.
• Vajk, R., 1956, Bouguer corrections with varying surface density: Geophysics, 21, 1004–1020.
• Woollard, G. P., 1962, The relation of gravity anomalies to surface elevation, crustal structure, and geology: University of Wisconsin Geophysics and Polar Research Center Research Report 62–9.
• Woollard, G. P., 1966, Regional isostatic relations in the United States, in Steinhart, J. S., and Smith, T. J., Eds., The Earth beneath the continents: Amer. Geophysical Union Geophysical Monograph 10, 557–594.